Алгоритмы компенсации дополнительной температурной погрешности в кварцевых преобразователях давления и температуры.
Особенностью кварцевых манометрических резонаторов является воспроизводимость температурно-частотной характеристики (ТЧХ), которую необходимо компенсировать с высокой точностью, в широком диапазоне температур и во всем диапазоне рабочих давлений. Для этого необходимо учитывать изменение температурной чувствительности резонатора от давления, воздействующего на него. Ниже описаны два способа температурной компенсации.
Алгоритм №1
Наилучший способ – это вычисление давления по регрессионной функции от двух факторов: давления и температуры. Ниже приведены две функции, степени которых и связи факторов достаточны для проведения расчетов давления с требуемой высокой точностью.
Рекомендуется применять для преобразователей с допустимой дополнительной погрешностью во всем рабочем температурном диапазоне от 0,03% до 0,15 %.
Регрессионная функция представлена полиномом следующего вида:
Р= A0+A1(F(t)-F(t0))+A2(F(t)-F(t0))^2+A3(F(p)-F(p0))+A4(F(p)-F(p0))^2+A5(F(t)-F(t0)) x (F(p)-F(p0))+ A6(F(t)-F(t0))^2 x (F(p)-F(p0))+A7(F(t)-F(t0)) x (F(p)-F(p0))^2+ A8(F(t)-F(t0))^2 x (F(p)-F(p0))^2
, где
F(t) -частота с температурного канала;
F(t0) -постоянная составляющая температурного канала;
F(p) -частота с канала давления;
F(p0) -постоянная составляющая канала давления;
А0…А8 -коэффициенты регрессионной функци
Пример протокола калибровки преобразователя.
Алгоритм №2
Так как у кварцевых манометрических резонаторов зависимость изменения частоты от температуры значительно меньше, чем у полупроводниковых чувствителых элементов, для задач, где узкий рабочий диапазон температур ( до + 30 °С), рабочий диапазон давлений составляет не более 60 % от верхнего предела давлений и допустима дополнительная температурная погрешность от 0,1% (в рабочем диапазоне температур). Можно пренебречь фактором изменения угла наклона БЧХ в зависимости от температуры и считать что БЧХ смещается параллельно. Алгоритм вычисления давления с компенсацией дополнительной температурной погрешности приведен ниже.
В частности, такой способ компенсации температурной погрешности предлагается для преобразователей ПДТК-0,1-2Р в пластмассовых не герметичных корпусах, благодаря чему они имеют более низкую стоимость по сравнению с преобразователями в герметичном металлическом корпусе.
где:
- Р0 это давление, при котором датчик давления выдает частоту F0(p) при температуре Т0
- A1, A2, A3-коэффициенты аппроксимации функции Р(f) ;
Fтк= F(p) - ________________________________________________________________________________________________________[3],
где Fтк - частота с датчика давления, с температурной компенсацией;
F(p)-частота измеренная с датчика давления, без температурной компенсации; - поправка, компенсирующая уход частоты датчика давления под воздействием температуры, Гц = k1(Т-Т0)+k2(Т-Т0)^2 ______________________________________________________________________________________________[4],
где
Т- температура, при которой производится измерение давления F(p), которая вычисляется по формуле [1];
Т0- температура, при которой отсутствует температурная поправка (Fтк=F(p)),
при которой была снята БЧХ (указывается в паспорте);
k1, k2– коэфф. аппроксимации функции Fр(t) БТХ определенные в интервале рабочих температур.
.
Общая формула вычисления давления с температурной компенсацией
Примечание. Использование 1-го алгоритма по сравнению со 2-м является более точным и позволяет производить компенсацию в широком диапазоне давлений и температур. Но калибровка для 1-го алгоритма более трудоемкая и дорогостоящая, чем калибровка для 2-го алгоритма, т.к. необходимо условие герметичности корпуса преобразователя или объема, плюс фактическое количество точек при калибровке для 1-го алгоритма больше чем при калибровке для 2-го алгоритма.